考智力，脑子不好使咋办？？只有记下来^_^

烧香/绳子计时1小时15分钟

烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要 1 个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问 如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

假设现在有三根绳子A和B和C，现在将A的两端都点着，B的一端都点着
半小时过去后，A就烧没了，此时B应该还有半小时的时长可以烧，但是现在把B的另一端也点着
又过了十五分钟，B也烧没了，这个时候把C的两端也都点着
又过了半小时，C也烧没了
好了，一小时十五分钟就这么烧到了^_^
其实主要思路还是两端 一端 烧得搭配

取两个同一颜色的果冻

你有一桶果冻,其中有黄色、绿色、红色三种,闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少 个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?

用鸽巢原理，很容易得出是4啊

打水问题

如果你有无穷多的水,一个 3 公升的􏰁捅,一个 5 公升的􏰁捅,两只􏰁捅形状上下都不 均匀,问你如何才能准确称出 4 公升的水

假设3、5公升的桶分别为A=0，B=0

1. 将B的桶装满，此时A=0,B=5
2. 将B中的水倒入A，直到A满掉，此时A=3，B=2
3. A中的水倒掉，将B中剩余的水全部倒入A，此时A=2，B=0
4. 将B中的水装满，此时，A=2，B=5
5. 将B中的水倒入A直到A满了（也就是倒入了1升水），此时A=3，B=4

诚实国和说谎国

来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。 诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国, 但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问?

假设这两个人分别简称甲和乙.

1. 情况一

   • 问题1问甲：乙是来自说谎国的对吧?
     如甲是说谎国的他只会说谎,甲不能回答正确答案乙是来自诚实国他必然回答“乙是来自诚实国”.
   • 问题2问甲：乙是来自诚实国对吧?
     如甲是说谎国的他只会说谎,那他在明知乙是诚实国人的情况下也回答“乙是来自说谎国”.

     经过前两个问题分析甲的回答前后矛盾,可知道甲在说谎,甲来自说谎国.

   • 问题3问甲：哪边的岔道口通向说谎国?
     因为已经推论出甲必说谎话所以向他答案的反其道而行就好.

2. 情况二

   • 问题1问甲：乙是来自说谎国的对吧?
     如甲是诚实的,他必然回答“乙是来自说谎国”.
   • 问题2问甲：乙是来自诚实国对吧?
     如甲是诚实的,他必然回答“不,乙来自说谎国”.

     经过前两个问题分析甲的回答前后一致,可知道甲是诚实的,甲来自诚实国.

   • 问题3问甲：哪边的岔道口通向说谎国?
     按甲指出的方向走就好.

称球问题

12 个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个 球。13 个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑)

先看12个球
分三组:每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12.
第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组。

• A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。
  接下来可以在左边放第9、10、11号，右边放1、2、3号三个正常的。

  • a.如果平衡，则12号是不同的;
  • b.如果左重右轻，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平衡，则11号是不同的；如果左重右轻，则9号是不同的，如果右重左轻，则10号是不同的。
  • c.如果左轻右重，道理同b

• B 第二种可能：左重右轻，则不同的在1-8号中，但不知比正常的轻还是重。
  第二次称：左边放1、2、5号，右边放6、9、3号。

  • a.如果平衡。则不同的在4、7、8中。可以称第三次：左边放4、7，右边放9、10。如果平衡，则8是不同;如果左重右轻，则4是不同；如果左轻右重，则7是不同。
  • b.仍然左重右轻。则不同的在位置没有改变的1、2、6中。可以称第三次：左边放1、6，右边放9、10。如果平衡，则2是不同; 如果左重右轻，则1是不同;如果左轻右重，则6是不同。
  • c：左轻右重。则不同的在5、3、中，因为只有它们改变了原来的位置。可以称第三次：左放5，3，右放9，10。如果左轻右重，则5是不同，如果左重右轻，则3是不同。

• C 第三种可能：左轻右重，道理同B

  至此，不论发生任何情况，称三次都可以找出不同，而且知道比正常的轻了还是重了。

现在来看13个球
同样分三组，第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-13

• 如果出现了上述A的情况，则说明不同的再第三组
  接下来可以左边放1、2、3 右边放9、19、11
  • a 如果平衡，则说明不同的在12、13里面，那么拿一个正常的与12对比，即可得到结果
  • b 如果左重右轻，说明不同的球再11、12、13里面，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平衡，则11号是不同的；如果左重右轻，则9号是不同的，如果右重左轻，则10号是不同的。
  • c.如果左轻右重，道理同b
• 如果出现了上述B或C的情况 按B或者C走就好了

每条直线上至少有三个点

在 9 个点上画 10 条直线,要求每条直线上至少有三个点

先画一个五角星，然后去掉一个点就可以了(bingo)

抛硬币问题

101个硬币中有一个假币，有一个无砝码的天平，称两次，判断假币比真币重还是轻。

方案是分33，33，35三堆，先33与33称，

• 如果相同，那么假币在35那堆里，然后去35枚真币与有假币那堆的称，就知道结果了。
• 如果33与33重量不相等，记录哪一堆更重，然后可以知道35枚硬币都只真的，从中取33枚，与其中33个中的一堆对比，
  • 如果相等，另一堆就是假，
  • 不相等，那么这一堆就是假，根据之前记录的轻重比，就知道结果了。

备注

理论上还会再更新-_-